1.1 Мы называем "расколдовыванием" описание алгебры как алгебры, после которой она не отменяется, но не ведет себя слепо, а также настаиваем на том, что это не разоблачение, а метод корпуса. Описание — есть собирание общего в точку, где видно, что они описывают одно.

1.2 Нынешний текст — применение этого метода к объекту особого рода, к теории. Теория есть граница (П), возведенная в ранг института (I): она делает некоторые П, О, ι, θ обязательными. Введем аксиому: всякая П имеет остаток U_П. следовательно, теория всегда несет в себе некий остаток.

1.3 Деконструкция теории — описание ее как алгебры и предъявление ее остатка в исчислимом виде. Не опровержение, иначе это был бы ход изнутри другой теории, со своим U_П, а вычисление инвариантов, которые теория несет независимо от того, различает она их или нет.

Носитель различимости

2.1 Зафиксируем пред-поле (F₀) — минимальную возможность различимости до какой-либо организации. Для строгости утверждения полагаем F₀ конечным или стандартным борелевским. Всюду, где появляется энтропия, конечность оговаривается¹.

2.2 Граница П: F_0​→F_Π​ есть операция различения, открывающая поле. Структурированное поле F_Π=Im⁡(Π). Остаток U_Π=F0 ∖ Im⁡(Π) — то, что Π не различает структурно, то есть результат самой границы.

2.3 Множество всех границ над F₀ упорядочим по тонкости: Π₁⪯Π₂, если Π₂ уточняет Π₁ (каждый блок Π₂ лежит в блоке Π₁). Относительно
⪯ — полная решетка, встреча ∧ (общее огрубление), соединение ∨ (общее уточнение), наименьший элемент — неразличимость (0), наибольший — дискретность (1).

2.4 Словарь даёт операциям меру интенсивности, но различает её, не строя метрику на самих границах. Метрика строится из решёточной структуры. При фоновой мере ν на F₀

d_Part(Π₁, Π₂) = H (Π₁| Π₂) + H (Π₂| Π₁)

— условная энтропия в обе стороны. Это истинная метрика на решётке границ; её связь с уже введённой встречей прямая: d_Part(Π, Π∧Π′) = H (Π∧Π′ | Π).

Состояние как сечение

3.1 Состояние нельзя задавать парой в прямом произведении, поэтому мы определим конфигурацию как полный кортеж

C=⟨F₀​, {Π_i​}, {O_j​}, {ι_k​}, {θ_l​}, {Rm​}, Π^∗,I, учёт⟩,

где фиксации O, склейки ι и пороги θ берутся относительно активных границ {Π_i}. Прямое произведение "отдельно границы, отдельно меры" эту относительность разрушает, так как в нём переход волен двигать меру мимо границы. Поэтому состояние строится как расслоение.

3.2 Над решёткой границ задаётся слой: каждой Π сопоставляется множество фиксаций, измеримых относительно неё — то, что при данном различении держится как одно. Уточнению одной границы другой отвечает огрубляющий переход между слоями: фиксация, заданная на тонком различении, сворачивается до грубого.

3.3 Состояние есть пара s = (Π, μ), где фиксация μ по построению живёт на Π. Категория всех таких состояний собирается над решёткой границ так, что мера не отрывается от различения. Переход между состояниями состоит из двух шагов в строгом порядке: смена границы и действие над перенесённой фиксацией. Фиксацию нельзя подвинуть мимо границы — всякое действие над ней берётся только после переноса, и эта связанность встроена в сам тип перехода.

Наблюдение теории и его остаток

4.1 Теория смотрит на состояния не во всей их тонкости, а через собственное огрубление. У неё есть разрешение Π_О — предельная тонкость, доступная её взгляду. Наблюдение огрубляет всякое состояние до этого разрешения: границу состояния заменяет её встреча с Π_О, фиксацию — её свёртка. Различить что-либо тоньше своего разрешения теория не способна.

4.2 Остаток наблюдения на состоянии есть та структура, которую взгляд теории огрубляет до неразличимости. Условная энтропия границы состояния при условии её встречи с разрешением. Он равен нулю тогда и только тогда, когда наблюдаемое состояние и без того грубее разрешения теории, однако во всех прочих случаях положителен.

Кодировка теории

5.1 Теория целиком задается четверкой

Φ(T) = (контексты, состояния, O_Т, G_T), где

А) O_Т — наблюдение с собственным разрешением Π_О,

Б) G_Т — набор переходов, которые теория признаёт законными. Замыкание G_Т по композиции даёт моноид всех допустимых теорией движений. По сути теория исчерпывается выбором двух вещей: что она различает (Π_О) и что ей дозволено делать (G_Т).

5.2 Тем самым мы формализуем институт (I). I делает некоторые П, О, ι, θ обязательными. Обязательность кодируется тем, что О_Т фиксирует разрешенные П через П_О, а G_Т — разрешенные переходы. Теория исчерпывается выбором двух вещей: что различает (П_О) и что дозволено (G_T). Из этого мы можем вычислить три основных инварианта.

Инвариант запрещенное

6.1 Запрещённое теории есть все мыслимые в её пространстве переходы за вычетом тех, что она способна породить из своих законных движений: всё, что внутри теории помыслить можно, а совершить её средствами нельзя.

6.2 При конечной заданности теории для любого перехода можно решить, порождается он её средствами или нет, а значит, и вычислить всё запрещённое как дополнение к порождаемому. Запрещённое непусто ровно тогда, когда теория не всесильна — когда не всякий мыслимый переход ей доступен.

Инвариант навязанное

7.1 Навязанное теории есть то, что остаётся неподвижным под всеми её переходами разом: состояния, которые любое законное движение теории оставляет такими, какие они есть. В смягчённом варианте — состояния, которые ни один переход не сдвигает дальше малой заранее заданной меры.

7.2 Навязанное совпадает с тем, что неподвижно сразу для всех порождающих переходов, и потому вычислимо как их общая неподвижная часть. Если движения теории нигде не растягивают пространство, такая неподвижная часть заведомо существует. Это и есть институт: устойчивое ядро, которое режим удерживает неизменным. Оно держится непрерывным применением переходов.

Инвариант незримое

8.1 Незримое теории есть пары различных возможностей, которые её разрешение вынуждено считать одним и тем же, хотя на деле они различны и взгляд теории их не разводит. Мера незримого — то полное различение, которое разрешение теории огрубляет до неразличимости.

8.2 Чем грубее разрешение теории, тем больше её незримое. Слепота строго убывает при всяком утончении взгляда и обращается в нуль только в недостижимом пределе — когда теория различала бы всё без остатка, то есть перестала бы быть теорией.

Триада как одна данность

9.1 Деконструкция есть одно вычисление, дающее эту тройку, и оно не обращается ни к содержанию теории, ни к её намерениям, ни к её толкованиям. Только к тому, что теория различает и что ей дозволено, и всегда слепа к себе самой.

Смещение, мета-граница, власть

10.1 Два уровня действия нужно держать раздельно, и словарь их разделяет. Оператор смещения σ переключает объект между устойчивыми конфигурациями, оставаясь внутри уже дозволенного: он движет объект по разрешённым путям и не трогает закон различения. Смена же самого закона — операция другого уровня и другого имени, мета-граница. То, что перебрасывает объект между конфигурациями, и то, что выбирает применяемую границу — разные операции, и их смешение стирает именно эту разницу уровней.

10.2 Оператор смещения σ переводит объект из одной устойчивой конфигурации в другую. Он первого порядка: перемещает объект, а не изменяет правила, и действует по уже разрешённым путям. Он тернарен — смещение есть свойство применения "этот оператор к этому объекту в этой конфигурации", а не свойство имени и не свойство класса. И он действителен без референта: не требует, чтобы объект уже находился в переходе. Имена вроде "гений", "маргинал", "вещь-в-себе" — это смещения, наброшенные учётом.

10.3 Смена применяемой границы — операция другого уровня: мета-граница Π*. Она определяет, какая из доступных границ станет активной, и сама принадлежит решётке границ, то есть всякий выбор границы сам производится границей. Одно и то же смещение может быть считано по-разному, и режим применения определяется мета-границей.

10.4 Поэтому смена мета-границы переопределяет всю тройку инвариантов разом. Меняя активную границу, она меняет набор дозволенных переходов, а с ним — запрещённое и навязанное. Меняя разрешение взгляда, меняет незримое. Это операция передела самой карты остатка. И власть в любой ситуации пропорциональна контролю именно над ней — над тем, кто решает, какая граница применяется, а не над тем, кто различает внутри уже открытого поля.

10.5 Свобода и власть суть одна и та же операция оборота, различающаяся лишь направлением. Оборот — это обращение различающей операции на саму операцию: различается не содержание, а то, как оно производится. Когда оборот обращён на собственный действующий слой, это свобода, но когда на чужую границу — власть. Власть над теорией есть, стало быть, различение и контроль чужого выбора границы.

10.6 Уровень, который держит смещение — образ. Он устанавливает алгебру различимости, а смещение работает уже внутри неё. Алгебра сильнее отдельных смещений, потому что определяет, какие смещения вообще возможны. Мы называем это мета-границей, т.к она задаёт активную границу, то есть саму алгебру, внутри которой возможны те или иные смещения. Так выстраивается лестница: смещение — внутри алгебры, алгебра — под мета-границей, мета-граница — под выбором самой решётки границ.

Самоопровергающиеся предикаты

11.1 Самоопровергающийся предикат (СП) есть имя смещающей операции, которое выдаёт собственный результат за нечто, лежащее до всякой операции. Оно фиксирует определённую конфигурацию границ и при этом помечает себя как "до-границы", утверждает свою до-операциональность, хотя само это утверждение уже является операцией. Оно действует, не требуя, чтобы за ним что-то стояло, и при этом внутренне несвязно. Сюда относятся "вещь-в-себе", "природа", "непосредственное", "до-индивидное", "Реальное" и прочее.

11.2 Если отвлечься от числовых мер и оставить лишь различие «есть или нет», классический деконструктивный жест — показ того, что подчинённое на деле держит господствующее, оказывается одним из двух. Либо это предъявление перехода из запрещённого, ведущего в ту сторону, которую теория объявила недоступной. Либо это обнаружение, что сам господствующий член теории есть СП: некая фиксация, выдающая себя за до-операциональное, тогда как её маркер "до-границы" сам есть операция.

Граница аппарата

12.1 Из тройки инвариантов — запрещённого, навязанного и незримого невозможно средствами самого аппарата вывести оценку "лучше или хуже". Всякая такая оценка требует добавочного — направления приложения и медиума, которого в сигнатуре теории не может быть. Одна и та же карта остатка одинаково служит и тому, кто хочет режим сохранить, и тому, кто хочет его сломать. Различает их не карта, а приложенный к ней вектор, который аппарат не выдаёт и выдавать не вправе.